、拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，
（1）求的值；
（2）過(guò)焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。
解：（1））拋物線的焦點(diǎn)是，由題可得，解得
所以，拋物線的方程為，又點(diǎn)在拋物線上，所以
（2）設(shè)，直線的方程為
聯(lián)立得
所以，，，
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為過(guò)作軸的垂線交拋物線于兩點(diǎn)．有下列四個(gè)命題：①必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線必與拋物線相切；④直線不一定與拋物線相切．其中正確的命題是
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過(guò)點(diǎn)(0, )，拋物線C：(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若
 (O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
設(shè)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸上，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是
A．x="1" B．x="-1" C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則=       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從拋物線上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則△MPF的面積為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以拋物線上的一點(diǎn)為圓心作圓，若該圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，  那么該圓的方程為            .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案