【題目】下列說法正確的是( )
A.函數(shù) 的圖象與直線 可能有兩個交點;
B.函數(shù) 與函數(shù) 是同一函數(shù);
C.對于 上的函數(shù) ,若有 ,那么函數(shù) 在 內(nèi)有零點;
D.對于指數(shù)函數(shù) ( )與冪函數(shù) ( ),總存在一個 ,當(dāng) 時,就會有 .
【答案】D
【解析】解:因為選項A中最多有個交點,選項B中,不是同一函數(shù),定義域不同,選項C中,函數(shù)不一定是連續(xù)函數(shù),故選D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素的相關(guān)知識,掌握函數(shù)三要素是定義域,對應(yīng)法則和值域,而定義域和對應(yīng)法則是起決定作用的要素,因為這二者確定后,值域也就相應(yīng)得到確定,因此只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù),以及對判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的理解,了解只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況,學(xué)校后勤部門組織抽取了100間學(xué)生宿舍某月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)為降低能源損耗,節(jié)約用電,學(xué)校規(guī)定:每間宿舍每月用電量不超過200度時,按每度0.5元收取費用;超過200度,超過部分按每度1元收取費用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費用(單位:元),求y與t的函數(shù)關(guān)系式?
(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知α,β是平面,m,n是直線.下列命題中不正確的是 ( )
A.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
B.若m∥α,α∩β=n,則m∥n
C.若m⊥α,m⊥β,則α∥β
D.若m⊥α, ,則α⊥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“描點法”畫函數(shù)在區(qū)間上的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出在區(qū)間上的圖象;
(2)利用函數(shù)的圖象,直接寫出函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)將圖象上所有點向左平移個單位長度,得到的圖象,若
圖象的一個對稱中心為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng) 時,討論 的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè) ,若 恒成立,求 的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴(yán)重的 城市和交通擁堵嚴(yán)重的 城市分別隨機調(diào)查了20個用戶,得到了一個用戶滿意度評分的樣本,并繪制出莖葉圖(如圖所示):
合計 | |||
認(rèn)可 | |||
不認(rèn)可 | |||
合計 |
(Ⅰ)若得分不低于80分,則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“認(rèn)可”,否則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“不認(rèn)可”,請根據(jù)此樣本完成此 列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有 的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān);
(Ⅱ)若從此樣本中的 城市和 城市各抽取1人,則在此2人中恰有一人認(rèn)可的條件下,此人來自 城市的概率是多少?
附:參考數(shù)據(jù):(參考公式: )
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教,為了解留守兒童的幸福感,該志愿者對某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷,并用莖葉圖表示如下(注:圖中幸福指數(shù)低于70,說明孩子幸福感弱;幸福指數(shù)不低于70,說明孩子幸福感強).
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表,并判斷能否有 的把握認(rèn)為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)?
(Ⅱ)從15個留守兒童中按幸福感強弱進(jìn)行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機抽取2人進(jìn)行家訪,求這2個學(xué)生中恰有一人幸福感強的概率.
參考公式: ; 附表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教育機構(gòu)隨機抽查某校20個班級,調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖,以5為組距將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]時,所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是( )
A. B.
C. D.
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