已知曲線y =  +  .
(1)求曲線在點(diǎn)A(2 ,4)處的切線方程 ;
(2)求曲線的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 .
(1)y-4 = 4(x-2)
(2)S = ×1×4 =" 2" .

解 :(1)由y =  +
 =  ,
∴ k = =" 4" ,
∴ 所求切線方程為y-4 = 4(x-2) ,
即 4 x -y-4 =" 0" ;
(2)由(1)知曲線的切線方程為4 x -y-4 =" 0" ,那么切線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(1 ,0),(0 ,-4),
∴所求三角形的面積為
S = ×1×4 =" 2" .
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在,使得對(duì)任意的,都有,若存在,求的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)已知函數(shù) 
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過曲線)上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為            

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)正方體形狀的無蓋鐵桶的容積是,里面裝有體積為的水,放在水平的地面上(如圖所示). 現(xiàn)以頂點(diǎn)為支撐點(diǎn),將鐵桶傾斜,當(dāng)鐵桶中的水剛好要從頂點(diǎn)處流出時(shí),棱與地面所成角的余弦值為               
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程是     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)P在曲線上,且在第二象限內(nèi),已知曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為     。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個(gè)圖象中的圖象大致是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線的方程;
(2)直線為曲線的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案