Question

若過兩點(diǎn)P₁（-1，2），P₂（5，6）的直線與x軸相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P分有向線段

P1P2

所成的比λ的值為
（　�。�

• A、-

  1

  3

• B、-

  1

  5

• C、

  1

  5

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn)，處理的方法一般是，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

轉(zhuǎn)化為λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，將已知的點(diǎn)的坐標(biāo)代入，易得一個(gè)方程組，解方程組，即可求解．

解答：解：由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

得
λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

不妨設(shè)點(diǎn)P（x，0），
則λ=

0-2

6-0

=-

1

3

，
故答案選A

點(diǎn)評：由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

轉(zhuǎn)化可得：λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，將已知的點(diǎn)的坐標(biāo)代入，易得一個(gè)方程組，解方程組，即可求解．