(本小題滿分13分)某縣一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸.先庫存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸,在此基礎上生產(chǎn)這兩種混合肥料.若生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤為10000元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤為5000元.那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮能產(chǎn)生最大的利潤?

 

【答案】

生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車皮時產(chǎn)生的利潤最大為

【解析】解:分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù),于是滿足以下條件:

;                ……6分

 

再設分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各車皮產(chǎn)生

的利潤為,

得兩直線的交點.……10分

,當直線L:經(jīng)過點時,它在軸上的截距有最大值為6,此時

故分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車皮時產(chǎn)生的利潤最大為元.           ……13

 

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