分析:①已知若
|•|=||•||根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得兩向量的夾角,可以對
∥進(jìn)行判斷;
②先求出兩個(gè)向量夾角θ的余弦值,再求得
=(-1,1)在
=(3,4) 方向上的投影為
||cosθ;
③△ABC中,a=5,b=8,c=7,利用余弦定理求出∠ACB,再利用向量的數(shù)量積求解即可;
④利用向量的數(shù)量積公式得到
•<0時(shí),
與
的夾角為鈍角或平角得到結(jié)論.
解答:解:①設(shè)兩個(gè)向量夾角θ,
∵
|•|=||•||可得θ=0或π,可得
∥,故①正確;
②設(shè)兩個(gè)向量夾角θ,
因?yàn)?span id="hllx77b" class="MathJye">
=(-1,1),
=(3,4)可得cosθ=
=
,
∴
=(-1,1)在
=(3,4)方向上的投影為
||cosθ=
,故②正確;
③△ABC中,a=5,b=8,c=7,∴cos∠ACB=
=
,
∴
•=||•||cos(π-∠ACB)=-20,
故③不正確;
④
•<0時(shí),
與
的夾角為鈍角或平角,不一定是鈍角,故④錯(cuò)誤.
故①②正確;
故選B.
點(diǎn)評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,著重考查向量的數(shù)量積與向量的夾角與模,考查綜合分析與解決問題的能力,屬于中檔題.