Question

用定積分的定義求由y=3x，x=0，x=1，y=0圍成的圖形的面積。

Answer 1

解：（1）分割：把區(qū)間[0，1]等分成n個(gè)小區(qū)間，2，…，n），
其長(zhǎng)度為，
把三角形分成一個(gè)小三角形和（n-1）個(gè)小梯形，
其面積分別記為△S_i（i=1，2，…，n）；
（2）近似代替：用小矩形的面積代替小三角形和小梯形的面積，
取ξi=，
則f（，2，…，n）；
（3）作和：

（4）取極限：。