在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=，則∠A=    ．
【答案】分析：根據(jù)正弦定理求出sinC的值，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠C的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)即可．
解答：解：根據(jù)正弦定理得=即=解得sinC==，則∠C=45°或135°；
當(dāng)∠C=45°時，由∠B=60°和三角形的內(nèi)角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；當(dāng)∠C=135°時，因?yàn)椤螧=60°，與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°．
故答案為：75°
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活正弦定理及三角形的內(nèi)角和定理解決數(shù)學(xué)問題的能力．做題時應(yīng)討論∠C的取值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　�。�

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同步練習(xí)冊答案