已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，x、f（x）的對應(yīng)關(guān)系如表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 136.13 15.55 -3.92 10.88 -52.48 -232.06
則函數(shù)f（x）存在零點的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：根據(jù)函數(shù)值的符號，利用根的存在性定理進行判斷即可．
解答：解：由表格中的數(shù)值可知，f（1）＞0，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，f（6）＜0，
∴f（2）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0，f（4）f（5）＜0，
∴根據(jù)根的存在性定理可知，
在區(qū)間（2，3），（3，4）和（4，5）內(nèi)都存在一個零點，
∴函數(shù)f（x）存在零點的個數(shù)為3個，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用函數(shù)值的符號，結(jié)合根的存在性定理是解決本題 的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個點構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且當x＜0時，f（x）=2x-4，那么當x＞0時，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點（
π
4
，-
1
2
），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且當x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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