設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=m-4cosθ
y=1+4sinθ
（θ是參數(shù)，m＞0），若曲線C與直線3x+4y-5=0只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值是
 
．
分析：利用直線與相切的性質(zhì)即可得出．
解答：解：由曲線C的參數(shù)方程為
x=m-4cosθ
y=1+4sinθ
（θ是參數(shù)，m＞0），消去θ可得：（x-m）2+（y-1）2=16．
可得圓心（m，1），半徑r=4．
∴圓心到直線3x+4y-5=0的距離d=
|3m+4-5|
32+42
=
|3m-1|
5
．
∵曲線C與直線3x+4y-5=0只有一個(gè)交點(diǎn)，∴
|3m-1|
5
=4．
解得m=7或-
19
3
．
故答案為7或-
19
3
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線與相切的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為
x=-1-4t
y=3t
(t為參數(shù))，則曲線C上到直線l的距離為3的點(diǎn)有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=t
y=t2
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x算軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ2cos2θ-ρsinθ=0
ρ2cos2θ-ρsinθ=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到直線l距離的最大值為
3+
7
10
10
3+
7
10
10
．
B．（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=
4
4
．OE=
5
9
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=t
y=t2
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A、ρcos2α-sinα=0
B、ρcosα-sinα=0
C、ρcosα-sin2α=0
D、cos2α-ρsinα=0

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