已知是偶函數(shù),當>0 時,,且當時,成立,則的最小值為
B. C. D. 1
D
解析考點:函數(shù)奇偶性的性質;函數(shù)的最值及其幾何意義.
分析:聯(lián)系函數(shù)圖象,確定函數(shù)單調區(qū)間,求出函數(shù)在x∈[-3,-1]時的值域,從而得到n、m的值.
解;∵當x>0時,f(x)=x+的極值點為(2,4),在(0,2)上,單調遞減;在(2,+∞)上單調遞增.
又y=f(x)是偶函數(shù),
∴當x<0時,f(x)的極值點為(-2,4),在(-∞,-2)上單調遞減,在(-2,0)上單調遞增.
∴x=-2時,f(x)有最小值為4,
又x=-3時,f(x)=,x=-1時,f(x)=5,
∴當x∈[-3,-1]時,4≤f(x)≤5,
∴m=4,n=5,n-m=1
故答案選 D
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
在股票買賣過程中,經(jīng)常用到兩種曲線,一種是即時價格曲線y=f(x),一種是平均價格曲線 y=g(x)(如f(2)=3表示開始交易后第2小時的即時價格為3元;g(2)=4表示開始交易后兩個小時內所有成交股票的平均價格為4元).下面所給出的四個圖象中,實線表示y=f(x),虛線表示 y=g(x),其中可能正確的是( )
A B C D
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
函數(shù)f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是( )
A.a(chǎn)b="0" | B.a(chǎn)+b="0" | C.a(chǎn)=b | D.=0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知 y =" f" ( x ) 是定義在R 上的偶函數(shù), 且在( 0 , + )上是減函數(shù),如果
x1 < 0 , x2 > 0 , 且| x1 | < | x2 | , 則有( )
A.f (-x1 ) + f (-x2 ) > 0 | B.f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0 |
C. f (-x1 ) -f (-x2 ) > 0 | D.f ( x1 ) -f ( x2 ) < 0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
函數(shù)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù),且滿足條件:對任意R,
都有,則是
A.奇函數(shù)但非偶函數(shù) | B.偶函數(shù)但非奇函數(shù) |
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D.是非奇非偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1) =f(x+1),且在時,f(x)=-x+1,則關于x的方程,在上解的個數(shù)是 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
兩條曲線的方程分別是和,它們的交點是P(),若曲線C的方程為+="0" (、不全為0),則有( )
A.曲線C恒經(jīng)過點P | B.僅當=0,0時曲線C經(jīng)過點P |
C.僅當=0,0時曲線C經(jīng)過點P | D.曲線C不經(jīng)過點P |
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