【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足:a3+a820,且a5a2a14的等比中項.

1)求數(shù)列{an}的通項公式;

2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

【答案】(1)an2n1(2)Sn

【解析】

1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式列方程組,求出首項和公差即可得出通項公式;

2)利用分組求和法,結(jié)合等比數(shù)列求和公式和等差數(shù)列求和公式得到結(jié)果.

1)公差d不為零的等差數(shù)列{an}滿足:a3+a820,且a5a2a14的等比中項,

可得2a1+9d20a52a2a14,

即(a1+4d2=(a1+d)(a1+13d),

解得a11d2,

an1+2n1)=2n1;

24n+n,

數(shù)列{bn}的前n項和

Sn=(4+16+…+4n+1+2+…+n

nn+1

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線為參數(shù)).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線.

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1)當時,若方程有實根,求的最小值;

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A. 2005年以來,我國人口總量呈不斷增加趨勢

B. 2005年以來,我國人口增長率維持在上下波動

C. 2005年后逐年比較,我國人口增長率在2016年增長幅度最大

D. 可以肯定,在2015年以后,我國人口增長率將逐年變大

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1)下面給出兩組函數(shù),判斷是否分別為的線性函數(shù)?并說明理由;

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第二組:

2)設(shè),線性函數(shù)為.若等式上有解,求實數(shù)的取值范圍;

3)設(shè),取.線性函數(shù)圖像的最低點為.若對于任意正實數(shù).試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個的值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),在以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點P的極坐標為,直線l的極坐標方程為.

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(1)的為偶函數(shù)時,求的值;

(2) , A上是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)時,(其中),若,且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,在處取 得最小值,試探討應(yīng)該滿足的條件.

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