【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足bcosA=(2c+a)cos(π﹣B)
(1)求角B的大小;
(2)若b=4,△ABC的面積為 ,求a+c的值.

【答案】
(1)解:因為bcosA=(2c+a)cos(π﹣B)

所以sinBcosA=(﹣2sinC﹣sinA)cosB

所以sin(A+B)=﹣2sinCcosB

∴cosB=﹣

∴B=


(2)解:由 = 得ac=4.

由余弦定理得b2=a2+c2+ac=(a+c)2﹣ac=16

∴a+c=2


【解析】(1)利用正弦定理化簡bcosA=(2c+a)cos(π﹣B),通過兩角和與差的三角函數(shù)求出cosB,即可得到結(jié)果.(2)利用三角形的面積求出ac=4,通過由余弦定理求解即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識,掌握正弦定理:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn , 且a3=7,S11=143, (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=2 +2n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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【題目】已知長為2的線段A B兩端點A和B分別在x軸和y軸上滑動,線段AB的中點M的軌跡為曲線C. (Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)點P(x,y)是曲線C上的動點,求3x﹣4y的取值范圍;
(Ⅲ)已知定點Q(0, ),探究是否存在定點T(0,t)(t )和常數(shù)λ滿足:對曲線C上任意一點S,都有|ST|=λ|SQ|成立?若存在,求出t和λ;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知{ an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16.
(1)求數(shù)列{ an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足 +…+ =an (n∈N* 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 =1,公差d∈(﹣1,0),當(dāng)且僅當(dāng)n=9時,數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值,求該數(shù)列首項a1的取值范圍(
A.( ,
B.[ , ]
C.(
D.[ , ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列不等式中正確的是(
A.sin π>sin π
B.tan π>tan(﹣
C.sin(﹣ )>sin(﹣
D.cos(﹣ π)>cos(﹣ π)

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【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中,將三個年級參賽學(xué)生的成績在進行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
(1)求成績在50~70分的頻率是多少;
(2)求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少;
(3)求成績在80~100分的學(xué)生人數(shù)是多少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號t

1

2

3

4

5

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

(Ⅰ)求y關(guān)于t的回歸方程 = t+
(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年(t=6)的人民幣儲蓄存款.
附:回歸方程 = t+

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【題目】若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再將整個圖象沿x軸向右平移 個單位,沿y軸向下平移1個單位,得到函數(shù)y= sinx的圖象,則y=f(x)的解析式為(
A.y= sin(2x+ )+1
B.y= sin(2x﹣ )+1
C.y= sin( x+ )+1
D.y= sin( x﹣ )+1

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