【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價x(元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量y(件) | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回歸直線方程求回歸直線方程.
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是5元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=3sinx﹣πx,命題p:x∈(0, ),f(x)<0,則( )
A.p是假命題,¬p:?x∈(0, ),f(x)≥0
B.p是假命題,¬p:?x0∈(0, ),f(x0)≥0
C.p是真命題,¬p:?x∈(0, ),f(x)>0
D.p是真命題,¬p:?x0∈(0, ),f(x0)≥0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx﹣xcosx.
(1)討論f(x)在(0,2π)上的單調(diào)性;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)﹣x2+2πx﹣m=0在(0,2π)有兩個根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)求證:當(dāng)x∈(0, )時,f(x)< x3 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,D是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域,E是滿足不等式組 的點(diǎn)(x,y)構(gòu)成的區(qū)域,向D中隨機(jī)投一點(diǎn),則所投的點(diǎn)落在E中的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,設(shè)直線過點(diǎn)A( , ),B(3, ),且直線與曲線C:ρ=2rsinθ(r>0)有且只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)r的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出如下四個說法:
①已知p,q都是命題,若p∧q為假命題,則p,q均為假命題;
②命題“若a>b,則3a>3b-1”的否命題為“若a≤b,則3a≤3b-1”;
③命題“x∈R,x2+1≥0”的否定是“x0∈R,+1<0”;
④“a≥0”是“x0∈R,a+x0+1≥0”的充分必要條件.
其中正確說法的序號是 ( )
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小學(xué)對一年級的甲、乙兩個班進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對“小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀”影響的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(實(shí)施了數(shù)學(xué)學(xué)前教育),乙班為對比班(和甲班一樣進(jìn)行常規(guī)教學(xué),但沒有實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)前教育),在期末測試后得到如下數(shù)據(jù):
優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 總計(jì) | |
甲班 | 30 | 20 | 50 |
乙班 | 25 | 25 | 50 |
總計(jì) | 55 | 45 | 100 |
能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對“小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀”有積極作用?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線x+y-b=0的距離為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過橢圓C的右焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),對于橢圓C上一點(diǎn)M,若(λ>0,μ>0),求λμ的最大值.
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