已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，則α，β，γ的和為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4
分析：先根據(jù)兩角和的正切公式利用tanα和tanβ的值求得tan（α+β）的值，進(jìn)而利用兩角和的正切公式求得tan（α+β+γ）的值，進(jìn)而根據(jù)α，β，γ的范圍確定α，β，γ的和．
解答：解：tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
7
9

tan（α+β+γ）=
tan(α+β)+tanγ
1-tan(α+β)tanγ
=1
由α，β，γ都為銳角及各自取值，知0＜α，β，γ＜
π
6
，
即α+β+γ也是銳角，故α+β+γ=
π
4
．
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)，考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

已知正三棱柱的每條棱長均為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)，

(1)當(dāng)在何處時(shí)，∥平面，并證明之；

(2)在(1)下，求平面與平面所成銳二面角的正切值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長均為a,M為棱A1C1上的動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)M在何處時(shí),BC1∥平面MB1A,并證明之;

(2)若BC1∥平面MB1A,求平面MB1A與平面ABC所成的銳二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);

(3)求三棱錐B—AB1M體積的最大值.

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