對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對；
(3)已知函數(shù)是“型函數(shù)”，對應(yīng)的實(shí)數(shù)對為，當(dāng)時，，若當(dāng)時,都有,試求的取值范圍.

（1）不是“型函數(shù)”，理由詳見解析；（2）（滿足的實(shí)數(shù)對均是正確答案）；（3）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）根據(jù)條件中的描述，若是“型函數(shù)”，則需存在實(shí)數(shù)，使得對于任意都成立，即，對任意都成立，這顯然是不可能的，因此假設(shè)不成立，即不是“型函數(shù)”；（2）根據(jù)條件描述，是“型函數(shù)”需存在實(shí)數(shù)對，使得對于任意都成立，即對任意均成立，故所取的實(shí)數(shù)對只需滿足等式即可，例如；
（3）根據(jù)是“型函數(shù)”可知：,即，而當(dāng)時,,故當(dāng)時，若有，必有當(dāng)時，，因此要使當(dāng)時,都有即等價于當(dāng)時，恒成立，因此可以得到不等式
在上恒成立，若：顯然不等式在上成立，若：參變分離后可轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為，顯然，當(dāng)時，不等式（1）成立，而要使不等式（2）成立，
只需，通過構(gòu)造函數(shù)令及，可知在上單調(diào)遞增，故，因此只需即可從而得到實(shí)數(shù)的取值范圍是.
試題解析：（1）假設(shè)是“()型函數(shù)”，則由題意存在實(shí)數(shù)對，使得對于任意都成立，即，對任意都成立，這顯然是不可能的，因此假設(shè)不成立，即不是

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點(diǎn)到目的地的距離為，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在（單位：）之間.假設(shè)目前油價為（單位：元），汽車的耗油率為（單位：）, 其中（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時的耗油量.租車需付給司機(jī)每小時的工資為元，不考慮其它費(fèi)用，這次租車的總費(fèi)用最少是多少？此時的車速是多少？（注：租車總費(fèi)用=耗油費(fèi)+司機(jī)的工資）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d0/e/1ap354.png" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
⑵設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．
⑴試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；
⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；
⑶設(shè)，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3元和5元，若千米，設(shè)總的水管費(fèi)用為元，如圖所示，
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問供水站建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最�。� 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某漁業(yè)公司年初用49萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用6萬元，以后每年都增加2萬元，每年捕魚收益25萬元．
（1）問第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以18萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以9萬元出售該漁船．問哪種方案最合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是定義在上的函數(shù)，且，對任意，若經(jīng)過點(diǎn)，的直線與軸的交點(diǎn)為，則稱為關(guān)于函數(shù)的平均數(shù)，記為，例如，當(dāng)時，可得，即為的算術(shù)平均數(shù).
當(dāng)時，為的幾何平均數(shù)；
當(dāng)時，為的調(diào)和平均數(shù)；
（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2個小題滿分8分。
某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲油罐的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元.設(shè)該儲油罐的建造費(fèi)用為千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費(fèi)用最小時的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是方程的兩個實(shí)根，則的最小值是________

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