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已知函數f（x）＝x2＋bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線與直線3x－y＋2＝0平行，若數列的前n項和為Sn，則S2009的值為（   ）
A．B．C．D．
C
∵函數f（x）=x2+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，
由f（x）=x2+bx求導得：f′（x）=2x+b，
由導函數得幾何含義得：f′（1）=2+b=3?b=1，∴f（x）=x2+x
所以f（n）=n（n+1），∴數列{}的通項為，
所以 的前n項的和即為Tn，
則利用裂項相消法可以得到：
所以數列的前2009項的和為：．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）函數的定義域為{x| x ≠1}，圖象過原點，且．
（1）試求函數的單調減區(qū)間；
（2）已知各項均為負數的數列前n項和為，滿足，
求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數R, .
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若關于的方程為自然對數的底數)只有一個實數根, 求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的單調區(qū)間；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調遞增，在（，2），（，+）上單調遞減，證明：->6。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數.
（1）當時，求的值；
（2）當時，求的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，求曲線在點處的切線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若正實數滿足，則的最小值是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上單調遞減，則實數的最小值為  （    ）
A．B．2C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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