已知在△ABC中，∠A=120°且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則∠A所對(duì)的邊a=
7
7
．
分析：由三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列設(shè)三角形的三邊分別為x-2，x，x+2，利用余弦定理表示出cosA，將設(shè)出三邊長(zhǎng)及cosA的值代入求出x的值，即可確定出a．
解答：解：根據(jù)題意設(shè)三角形的三邊分別為x-2，x，x+2，
由余弦定理得cos120°=
x2+(x-2)2-(x+2)2
2x(x-2)
=-
1
2
，
整理得：x2-5x=0，即x（x-5）=0，
解得：x=5或x=0（舍去），
則∠A所對(duì)的邊a=5+2=7，
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點(diǎn)C在x軸上方．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點(diǎn)為Q．問是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，恒有PM=PQ？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c；且a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b的長(zhǎng)和S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cos（x+
π
3
），1）函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
3
，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+
3
2
c=b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=l，且
3
c-2b=1，求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且tanB=
2-
3
a2+c2-b2
，
BC
•
BA
=
1
2
．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求
2sin2
B
2
+2sin
B
2
cos
B
2
-1
cos(
π
4
-B)
的值．

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