求證：
證明與自然數(shù)相關的命題一般可以采用數(shù)學歸納法來證明，分為兩個步驟，來進行。

試題分析：證明（1）當時，左邊=，右邊=，等式成立.  3分
（2）假設當時，等式成立，即            6分
那么，當時，






這就是說，當時等式也成立.              13分
根據(jù)（1）和（2），可知等式對任何都成立.           14分
點評：解決的關鍵是正確的運用數(shù)學歸納法的思想來對于命題加以證明，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設且，證明：
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學歸納法證明
“ ”時，從“”變到  “”時，左邊應增乘的因式是 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù)，數(shù)列滿足：，，．
（1）當時，求數(shù)列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，證明對有：；
（3）若，且對，有，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“”（）時，從“”時，左邊的式子之比是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明：“”，第一步在驗證時，左邊應取的式子是＿＿＿＿.

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