Question

某市十所重點中學進行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數	頻率
[80，90）	①	②
[90，100）		0.050
[100，110）		0.200
[110，120）	36	0.300
[120，130）		0.275
[130，140）	12	③
[140，150]		0.050
合計		④

（1）根據上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數值分別為

 

，

 

，

 

，

 

；
（2）在所給的坐標系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據題中信息估計總體：①120分及以上的學生數；②成績落在[110，126]中的概率．

Answer 1

分析：（1）根據頻率分步表中所給的頻率和頻數，根據樣本容量，頻率和頻數之間的關系得到表中要求填寫的數字．
（2）根據所給的頻率分布表所給的數據，畫出頻率分步直方圖．
（3）把各個部分的頻率相加，得到要求的頻率，乘以總體容量，即可估計滿足條件的學生人數．

解答：解：（1）先做出③對應的數字，

12

36 0.3

=0.1，
∴②處的數字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①處的數字是0.025×120=3
④處的數字是1，
故答案為：3；0.025；0.1；1
（2）
 
（3）①120分及以上的學生數為：（0.275+0.100+0.050）×5000=2125；
②成績落在[110，126]中的概率為：P=0.30+

7

10

×0.275=0.4925

點評：本題考查頻率分布直方圖，考查頻率分布直方圖的畫法及頻率分布直方圖的應用，其中頻率=頻數÷樣本容量=矩形的高×組矩，是處理利用頻率分布直方圖問題關鍵．