【題目】記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中所有奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為

若是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)，首項(xiàng)，公差，且，求；

若數(shù)列的首項(xiàng)，滿足，其中實(shí)常數(shù)，且，請寫出滿足上述條件常數(shù)t的兩個不同的值和它們所對應(yīng)的數(shù)列．

【答案】（1）305；

（2）當(dāng)時，對應(yīng)的數(shù)列為；

當(dāng)時，對應(yīng)的數(shù)列為：

【解析】

（1）是等差數(shù)列，則求出，再利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式計(jì)算．

（2）根據(jù)與的固有關(guān)系，得出，借助于等比數(shù)列性質(zhì)解決．

解：若數(shù)列項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，由已知，得，

解得，．

在中，

令，得，

可得

減去得：，且，

，

，當(dāng)時，數(shù)列為顯然不合題意

所以，是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，且公比，

設(shè)項(xiàng)數(shù)，，

，解得或舍，

由解得，，

所以，當(dāng)時，對應(yīng)的數(shù)列為

設(shè)數(shù)列為無窮數(shù)列，

由題意，得，，

，

，

，

由解得，

當(dāng)時，對應(yīng)的數(shù)列為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，上頂點(diǎn)B是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓上的兩個動點(diǎn)，且(是坐標(biāo)原點(diǎn)），試問：點(diǎn)到直線的距離是否為定值？若是，試求出這個定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．

（1）求證：AB∥EF；

（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知底面邊長為a的正三棱柱（底面是等邊三角形的直三棱柱）的六個頂點(diǎn)在球上，且球與此正三棱柱的5個面都相切，則球與球的表面積之比為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：

①；②； ③； ④．

其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）

（A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個公共點(diǎn)，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，有一個長方體形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長為20cm的正方形，高為30cm，內(nèi)有20cm深的溶液．現(xiàn)將此容器傾斜一定角度（圖②），且傾斜時底面的一條棱始終在桌面上（圖①、②均為容器的縱截面）．

（1）要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會溢出，角的最大值是多少？

（2）現(xiàn)需要倒出不少于的溶液，當(dāng)時，能實(shí)現(xiàn)要求嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

（1）證明：BD⊥PC；

（2）若AD=4，BC=2，設(shè)AC∩BD=O，且∠PDO=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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同步練習(xí)冊答案