【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(Ⅰ)焦點(diǎn)在軸上,焦距是,離心率;
(Ⅱ)一個焦點(diǎn)為的等軸雙曲線.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).
【解析】
試題分析:(Ⅰ)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,焦距為,離心率,若焦距是,則,離心率,則,由因?yàn)殡p曲線方程中,所以,所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為;(Ⅱ)由雙曲線的一個焦點(diǎn)為可知,雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,,又由等軸雙曲線的性質(zhì)可知,所以,所以,因此所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.本題主要考查求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,根據(jù)待定系數(shù)法求的值,然后再根據(jù)焦點(diǎn)的位置就可以寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
試題解析:(Ⅰ)由條件可知,又,所以,,
故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.5分
(Ⅱ)設(shè)所求等軸雙曲線:,則,,
故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.10分
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率等于40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0,表示不命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下2-組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
730 113 537 989
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨,現(xiàn)由天氣預(yù)報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為,后2天均為,5天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨,否則,當(dāng)天不實(shí)施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率;
(2)求不需要人工降雨的天數(shù)的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) f(x)=ax+lnx,其中a為常數(shù),設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)a=-1時,求的最大值;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,e]上的最大值為-3,求a的值;
(3)當(dāng)a=-1時,試推斷方程是否有實(shí)數(shù)解 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
(Ⅰ)若函數(shù)在處的切線與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)極值點(diǎn)的個數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若, 恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中, 分別是的中點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)棱上是否存在點(diǎn),使平面?請證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為評選“全國衛(wèi)生城市”,從200名志愿者中隨機(jī)抽取40名志愿者參加街道衛(wèi)生監(jiān)督活動,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)這些志愿者的年齡介于25歲和55歲之間,為方便安排任務(wù),將所有志愿者按年齡從小到大分成六組,依次為,如圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第四組的人數(shù)為4人.
(1)求第五組的頻率并估計(jì)200名志愿者中年齡在40歲以上(含40歲)的人數(shù);
(2)若從年齡位于第四組和第六組的志愿者中隨機(jī)抽取兩名,記他們的年齡分別為,事件,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項(xiàng)目,成為簡陽的名片。當(dāng)初向各地作了廣告推廣,同時廣告對銷售收益也有影響。在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算圖中各小長方形的寬度;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)投入4萬元廣告費(fèi)用之后,并將各地銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
(Ⅲ)按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入x(單位:萬元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y(單位:百萬元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數(shù)據(jù)顯示,與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請將(Ⅱ)的結(jié)果填入空白欄,并計(jì)算關(guān)于的回歸方程.回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為 , .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com