【題目】某電視臺為宣傳本市,隨機對本市內(nèi)歲的人群抽取了人,回答問題本市內(nèi)著名旅游景點有哪些,統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

1

[15,25)

a

0.5

2

[25,35)

18

x

3

[35,45)

b

0.9

4

[45,55)

9

0.36

5

[55,65]

3

y

(1)分別求出的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留小數(shù)點后兩位)和平均數(shù);

(3)若第1組回答正確的人員中,有2名女性,其余為男性,現(xiàn)從中隨機抽取2人,求至少抽中1名女性的概率.

【答案】(1);(2)中位數(shù)為41.67,平均數(shù)為41.5;(3).

【解析】

1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知,第4組的人數(shù)為25,再結(jié)合頻率分布直方圖可知n100,由此有求出a,b,x,y

2)設(shè)中位數(shù)為x,由頻率分布直方圖可知x[35,45),且有0.010×10+0.020×10+x35)×0.03005,得x41.67,由此能估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);

3)第一組中回答正確的人員中有3名男性,2名女性,男性分別記為a,bc,女性分別記為1,2,先從5人中隨機抽取2人,利用列舉法能求出至少抽中一名女性的概率.

1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知,第4組的人數(shù)為25,

再結(jié)合頻率分布直方圖可知n100

a100×(0.010×10)×0.55,

b100×(0.030×10)×927

x0.9,

y0.2

(2) 設(shè)中位數(shù)為x,由頻率分布直方圖可知x[35,45),

且有0.010×10+0.020×10+x35)×0.03005,

解得x41.67,

故估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為41.67

估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:

20×0.010×10+30×0.020×10+40×0.030×10+50×0.025×10+60×0.030×1041.5

(3)(1),則第一組中回答正確的人員中有3名男性,2名女性.男性分別記為,女性分別記為.

先從5人中隨機抽取2,共有,10個基本事件 .

至少抽中一名女性為事件,共有7個事件. .

練習(xí)冊系列答案
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A.640B.520C.280D.240

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sin 145°cos(210°);②sincostan 5.

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(1) ,求 tanθ的值;

(2) ,且 θ (0,),求 θ的值

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【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時,求此函數(shù)對應(yīng)的曲線在處的切線方程.

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

)對,不等式恒成立,求的取值范圍.

【答案】;)見解析;)當(dāng)時, ,當(dāng)

【解析】試題分析:(1利用導(dǎo)數(shù)的意義,求得切線方程為;(2求導(dǎo)得,通過 , 分類討論得到單調(diào)區(qū)間;(3分離參數(shù)法,得到,通過求導(dǎo),得,

試題解析:

)當(dāng)時, ,

, ,

,∴切線方程

,則

當(dāng)時, , 上為增函數(shù).

上為減函數(shù),

當(dāng)時, 上為增函數(shù),

當(dāng)時, , 上為單調(diào)遞增,

上單調(diào)遞減.

)當(dāng)時, ,

當(dāng)時,由

,對恒成立.

設(shè),則

,

極小

,,

點睛:本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)綜合題型中的應(yīng)用。含參的函數(shù)單調(diào)性討論,考查學(xué)生的分類討論能力,本題中,結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的形式,分類討論;含參的恒成立問題,一般采取分離參數(shù)法,解決恒成立。

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】已知集合,集合且滿足:

, 恰有一個成立.對于定義

)若, , , ,求的值及的最大值.

)取, , , 中任意刪去兩個數(shù),即剩下的個數(shù)的和為,求證:

)對于滿足的每一個集合,集合中是否都存在三個不同的元素, , ,使得恒成立,并說明理由.

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(1)證明函數(shù)為奇函數(shù);

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性(無需證明),并求函數(shù)的值域;

(3)是否存在實數(shù),使得的最大值為?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

年利潤(單位:億元)

29

33

36

44

48

52

59

1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該公司2020年的年利潤;

2)當(dāng)統(tǒng)計表中某年年利潤的實際值大于由(1)中線性回歸方程計算出該年利潤的估計值時,稱該年為A級利潤年,否則稱為B級利潤年.現(xiàn)從2015年至2019年這5年中隨機抽取2年,求恰有1年為A級利潤年的概率.

參考公式:

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