設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.
(1) -<d<-3    (2)6
(1)∵S12>0,S13<0,

∴-<d<-3.
(2)由S13==13a7<0,知a7<0,
S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,知a6>0,
又∵d<0,∴n≤6時,an>0,n≥7時,an<0,
∴S6最大,∴n=6.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;  (2)令,求數(shù)列前n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列an,…,依它的前10項的規(guī)律,則a99a100的值為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差為d,若<-1,且它的前n項和Sn有最大值,則使得Sn<0的n的最小值為(  )
A.11B.19C.20D.21

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且a1,a3,a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項,則數(shù)列{bn}的公比為(  )
A.B.4C.2D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=    .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項和,且a2=3a4-6,則S9等于(  )
A.25B.27C.50D.54

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若an=,則S10等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案