【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)．

(1)求f(x)；

(2)若不等式－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】(1) f(x)＝3·2x. (2)

【解析】試題分析：（1）將點代入解析式求解a,b即可得解析式；

（2）

試題解析：

(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得

結合a>0且a≠1，解得.

∴f(x)＝3·2x.

(2)要使＋≥m在(－∞，1]上恒成立，

只需保證函數(shù)y＝＋在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．

∵函數(shù)y＝＋在(－∞，1]上為減函數(shù)，

∴當x＝1時，y＝＋有最小值.

∴只需m≤即可．

∴m的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵.記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為，研究中發(fā)現(xiàn)與成正比，且當時， ．

（1）求出關于的函數(shù)解析式；

（2）計算一條鮭魚的游速是時耗氧量的單位數(shù)；

（3）當鮭魚的游速增加時，其耗氧量是原來的幾倍？

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【題目】設

.

（1）求

在

處的切線方程；

（2）令

，求

的單調區(qū)間；

（3）若任意

且

，都有

恒成立，求實數(shù)

的取值范圍.

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【題目】下列5個命題中正確命題的個數(shù)是( )

①對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；

②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；

③已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則線性回歸方程為＝1.23x＋0.08；

④若實數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為；

⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.

A．2 B．3 C．4 D．5

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【題目】一醫(yī)用放射性物質原來質量為a，每年衰減的百分比相同,當衰減一半時，所用時間是10年，根據(jù)需要,放射性物質至少要保留原來的，否則需要更換.已知到今年為止，剩余的為原來的，

(1)求每年衰減的百分比；

(2)到今年為止，該放射性物質已衰減了多少年？

(3)今后至多還能用多少年？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓上的點，直線與（為坐標原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)滿足，且當時， ，則函數(shù)在區(qū)間[-7,1]上的零點個數(shù)為( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點 再取兩個動點，，且．

（Ⅰ）求直線與交點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡C交于P,Q，過P作軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若,求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，曲線在點處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對于任意的， 恒成立，求的取值范圍；

（3）求證： ．

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