已知定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM交x軸于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)MP到點(diǎn)N，且
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅱ）直線l與動(dòng)點(diǎn)N的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，若，且，
求直線l的斜率k的取值范圍.
（Ⅰ）設(shè)N（x，y），P（0，y0）   |PM|=|PN|
∴P為MN的中點(diǎn)，∴  ………………（1分）
M在x軸上， ∴2y0－y="0 " 即為     ∴ 
∴∴y2="4x    "
故點(diǎn)N的軌跡方程為y2="4x  " ………………（5分）
（Ⅱ）F（1，0）恰為y2=4x的焦點(diǎn)，設(shè)l為：
得： 設(shè)
 ∴
∴  ∴b=－2k   ………………（9分）
即
∴ ∴16×616×30 解得 
∴  …………（13分）
略       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分7分．
已知拋物線，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的任意直線．
(1)若直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，且(O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是垂足)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)若C、D兩點(diǎn)在拋物線上，且滿(mǎn)足，求證直線CD必過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)拋物線＞0）上有兩動(dòng)點(diǎn)A、B（AB不垂直軸），F(xiàn)為焦點(diǎn)，且，又線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q（6，0），求拋物線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;
(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過(guò)點(diǎn)P
的直線交C于另一點(diǎn)Q, 滿(mǎn)足PF⊥QF, 且
PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直?
若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F作斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是(   )
A．2          B．8          C．4           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線截直線所得的弦長(zhǎng)|AB|=，求此拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是___     ,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，圓，（其中為常數(shù)）是
直線上的點(diǎn)，傾斜角為銳角的直線過(guò)點(diǎn)且與拋物線C交于兩點(diǎn)A、B,與圓M交于C、D兩點(diǎn).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；
(2)若，且，求的值.

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