Question

設a=log₂3，b=log₄3，c=0.5，則（　　）

• A、c＜b＜a
• B、b＜c＜a
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，log₄3、log₂3與1比較，把常數(shù)c=0.5轉(zhuǎn)化為底數(shù)為4的對數(shù)進行比較，綜合可得答案．

解答：解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，log₂3＞log₂2=1=log₄4＞log₄3，即a＞b，
∵c=0.5=

1

2

=log₄2，且log₄3＞log₄2，∴b＞c，
即a＞b＞c，
故選A．

點評：本題考查了對數(shù)值大小的比較方法，一般找中間量“0”或“1”，以及轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的對數(shù)，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷，考查了轉(zhuǎn)化思想．