“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”,以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí),為此某網(wǎng)站進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查,共有200人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.
序號(hào)(i) 分組睡眠時(shí)間 組中值(mi 頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
(fi
1 [4,5) 4.5 8 0.04
2 [5,6) 5.5 52 0.26
3 [6,7) 6.5 60 0.30
4 [7,8) 7.5 56 0.28
5 [8,9) 8.5 20 0.10
6 [9,10] 9.5 4 0.02

(1)在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;
(2)睡眠時(shí)間小于8的概率是多少?
(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖(如圖2),求輸出的S的值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義.
分析:(1)利用頻率分布表,求出各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)小矩形的高,作頻率分布直方圖;
(2)由頻率分布直方圖,求前4個(gè)小矩形的面積和,可得答案;
(3)根據(jù)程序框圖的運(yùn)算規(guī)律,可得輸出數(shù)據(jù)S為樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),所以求每個(gè)小矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以對(duì)應(yīng)小矩形的面積之和,可得答案.
解答:解:(1)頻率分布直方圖如圖所示
                          
(2)由頻率分布直方圖知:睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的包括前4組,
∴概率P=0.04+0.26+0.30+0.28=0.88,
(3)根據(jù)所給的程序框圖,輸出數(shù)據(jù)S為數(shù)據(jù)的平均數(shù),
∴S=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30
+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70                             
則輸出的S值為6.70,S的統(tǒng)計(jì)意義是指參加調(diào)查者的平均睡眠時(shí)間.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用頻率分布表,作頻率分布直方圖,考查了利用頻率分布直方圖求頻率(概率),平均數(shù),考查了程序框圖,解題的關(guān)鍵是讀懂程序框圖.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”.為提高公眾對(duì)健康睡眠的科學(xué)認(rèn)識(shí)和自我管理能力,某網(wǎng)站于3月13日起進(jìn)行了為期一周的在線調(diào)查,共有200人參與.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示.
(1)畫出頻率分布直方圖;
(2)調(diào)查對(duì)象中睡眠時(shí)間少于8的頻率是多少?
(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算,算法流程如圖所示.求輸出的S的值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義.
序號(hào)i 分組睡眠時(shí)間(小時(shí)) 組中值(m1 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率(f1
1 [4,5) 4.5 8 0.04
2 [5,6) 5.5 52 0.26
3 [6,7) 6.5 60 0.30
4 [7,8) 7.5 56 0.28
5 [8,9) 8.5 20 0.10
6 [9,10) 9.5 4 0.02

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”,以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查,共有200人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖,則輸出的S值為
6
6
,S的統(tǒng)計(jì)意義是
70
70

序號(hào)
(i)
分組
睡眠時(shí)間
組中值
(mi
頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
(fi
1 [4,5) 4.5 8 0.04
2 [5,6) 5.5 52 0.26
3 [6,7) 6.5 60 0.30
4 [7,8) 7.5 56 0.28
5 [8,9) 8.5 20 0.10
6 [9,10] 9.5 4 0.02

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”.為提高公眾對(duì)健康睡眠的科學(xué)認(rèn)識(shí)和自我管理能力,某網(wǎng)站于3月13日起進(jìn)行了為期一周的在線調(diào)查,共有200人參與.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示.
(1)畫出頻率分布直方圖;
(2)調(diào)查對(duì)象中睡眠時(shí)間少于8的頻率是多少?
(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算,算法流程如圖所示.求輸出的S的值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義.
序號(hào)i分組睡眠時(shí)間(小時(shí))組中值(m1頻數(shù)(人數(shù))頻率(f1
1[4,5)4.580.04
2[5,6)5.5520.26
3[6,7)6.5600.30
4[7,8)7.5560.28
5[8,9)8.5200.10
6[9,10)9.540.02

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”,以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查,共有200人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如下面的表格所示,
序號(hào)(i)
分組睡眠時(shí)間
組中值(mi)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率(fi)
1
[4,5)
4.5
8
0.04
2
[5,6)
5.5
52
0.26
3
[6,7)
6.5
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7.5
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0.28
5
[8,9)
8.5
20
0.10
6
[9,10)
9.5
4
0.02
(1)畫出頻率分布直方圖;
(2)睡眠時(shí)間小于8的頻率是多少?
(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖,求輸出的S的值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義。

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