下列四個命題:
①若,則
,的最小值為
③橢圓比橢圓更接近于圓;
④設為平面內(nèi)兩個定點,若有,則動點的軌跡是橢圓;
其中真命題的序號為________________.(寫出所有真命題的序號)
①③

試題分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)知①正確;②中雖然,但不一定大于1,所以不能直接利用基本不等式求最值,所以不正確;③中橢圓的離心率為,橢圓的離心率為,而離心率越小的橢圓越接近于圓,所以正確;④中若的距離小于2,則動點P的軌跡是橢圓,若的距離等于2,則動點P的軌跡是一條直線,所以不正確.
點評:接近此類問題,要一一進行認真判斷,此類問題一般考查知識點較多,需要靈活掌握多個知識點才能正確解答,多選或少選均不得分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點為F,準線為l,過F的直線與該拋物線交于A、B兩點,設為弦AB的中點,則下列結(jié)論:①以AB為直徑的圓必與準線l相切;    ②; 
;     ④;    ⑤.
其中一定正確的有                (寫出所有正確結(jié)論的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知A,B是兩個不同的點,m,n是兩條不重合的直線,,是兩個不重合的平面,給出下列4個命題:①若,,,則;②若,,則;③若,,則;④若,,,則,其中真命題為(   )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于原命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”,下列陳述正確的是(     ).
A.逆命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”B.否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”
C.逆否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”D.以上三者都不對

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,則下列不等式對于一切滿足條件的恒成立的是___________(寫出所以正確命題的編號)
;②;③;④.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線與橢圓有相同的焦點;
②在平面內(nèi), 設、為兩個定點,為動點,且,其中常數(shù)為正實數(shù),則動點的軌跡為橢圓;
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點,若,則這樣的直線有且僅有3條。
其中真命題的序號為         (寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若,則”的逆否命題是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題,命題,則下列命題為真命題的是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列四種說法:
①命題“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;
②設、q是簡單命題,若“”為假命題,則“” 為真命題;
③把函數(shù)的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數(shù)的圖像.其中所有正確說法的序號是( 。
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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