Question

（02年全國(guó)卷理）（12分）

某城市2001年末汽車保有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同。為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬(wàn)輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛？

Answer 1

解析：設(shè)2001年末汽車保有量為萬(wàn)輛，以后各年末汽車保有量依次為萬(wàn)輛，萬(wàn)輛，…，每年新增汽車萬(wàn)輛，則

，

對(duì)于，有

所以

　　　　

當(dāng)，即時(shí)

。

當(dāng)，即時(shí)

數(shù)列逐項(xiàng)增加，可以任意靠近

因此，如果要求汽車保有量不超過60萬(wàn)輛，即

（）

則，即萬(wàn)輛

綜上，每年新增汽車不應(yīng)超過萬(wàn)輛。