13．我國古代數(shù)學家祖暅提出的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高），意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與三視圖（如圖所示）所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　�。�
A．8-2πB．8-πC．$4-\frac{π}{2}$D．$8-\frac{4π}{3}$

分析 根據(jù)冪勢同的定義，結合三視圖的和直觀圖之間的關系進行求解即可

解答 解：由祖暅原理可知，該不規(guī)則幾何體的體積與已知三視圖幾何體體積相等，
圖示幾何體是一個正方體去掉一個半圓柱，如圖
正方體的體積為2×2×2=8，
半圓柱的體積為$\frac{1}{2}$π×12×2=π，
從而其體積為8-π．
故選B．

點評 本題主要考查利用三視圖求出幾何體的體積，根據(jù)三視圖確定幾何體的直觀圖是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點恰是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一個焦點，過點T（p，0）且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A，B兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）求線段|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左，右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cost\\ y=-2+3sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標系（與平面直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，直線l的方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=5．
（1）求圓C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
（2）求圓心C到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　　）
A．1009B．-1009C．-1007D．1008

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=lg（x2-3x+m）的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{9}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．命題“若a＞b，則ac＞bc”的逆否命題是（　�。�
A．若a＞b，則ac≤bcB．若ac≤bc，則a≤bC．若ac＞bc，則a＞bD．若a≤b，則ac≤bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-x2+2a+b（x∈R）的圖象在x=0處的切線為y=bx．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+$\frac{1}{2}$（3x2-5x-2k）≥0對任意x∈R恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知在平面直角坐標系xOy內(nèi)的四點A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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