請(qǐng)先閱讀:在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的兩邊求導(dǎo),得:

,

由求導(dǎo)法則,得(-sin2x)·2=4cosx·(-sinx),化簡得等式:sin2x=2cosx·sinx.

(1)利用上題的想法(或其他方法),試由等式(1+x)n(x∈R,正整數(shù)n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=

(2)對(duì)于正整數(shù)n≥3,求證:

(i)=0;

(ii)=0;

(iii)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

請(qǐng)先閱讀:
在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的兩邊求導(dǎo),得:(cos2x)′=(2cos2x-1)′,由求導(dǎo)法則,得(-sin2x)•2=4cosx•(-sinx),化簡得等式:sin2x=2cosx•sinx.
(1)利用上題的想法(或其他方法),結(jié)合等式(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈R,正整數(shù)n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=
n
k=2
k
C
k
n
xk-1

(2)對(duì)于正整數(shù)n≥3,求證:
(i)
n
k=1
(-1)kk
C
k
n
=0
;
(ii)
n
k=1
(-1)kk2
C
k
n
=0

(iii)
n
k=1
1
k+1
C
k
n
=
2n+1-1
n+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請(qǐng)先閱讀:

在等式)的兩邊求導(dǎo),得:,

由求導(dǎo)法則,得,化簡得等式:。

(1)利用上題的想法(或其他方法),結(jié)合等式 (,正整數(shù)),證明:。

(2)對(duì)于正整數(shù),求證:

(i);  (ii);  (iii)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

請(qǐng)先閱讀:
在等式)的兩邊求導(dǎo),得:,
由求導(dǎo)法則,得,化簡得等式:。
(1)利用上題的想法(或其他方法),結(jié)合等式 (,正整數(shù)),證明:。
(2)對(duì)于正整數(shù),求證:
(i); (ii); (iii)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

請(qǐng)先閱讀:

在等式)的兩邊求導(dǎo),得:,

由求導(dǎo)法則,得,化簡得等式:。

(1)利用上題的想法(或其他方法),結(jié)合等式 (,正整數(shù)),證明:。

(2)對(duì)于正整數(shù),求證:

(i);  (ii);  (iii)。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(江蘇卷23)請(qǐng)先閱讀:在等式)的兩邊求導(dǎo),得:

,由求導(dǎo)法則,得,化簡得等式:

(1)利用上題的想法(或其他方法),結(jié)合等式(1+xn,正整數(shù)),證明:

(2)對(duì)于正整數(shù),求證:(i)=0;

(ii)=0;

(iii)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案