已知點M（x，y）滿足條件
x≥0 
x≥y 
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為12，則k=
-9
-9
．
分析：畫出可行域，將目標函數(shù)變形，畫出相應的直線，將其平移，數(shù)學結(jié)合當直線移至點A時，縱截距最大，z最大．
解答：解：畫出可行域，如圖．
將z=x+3y變形為y=-
1
3
x+
z
3
，
畫出直線y=-
1
3
x+
z
3
，平移至點A時，縱截距最大，z最大，
聯(lián)立方程
y=x
2x+y+k=0
得
x=-
k
3
y=-
k
3

代入-
k
3
+3×（-
k
3
）=12，
∴k=-9．
故答案為：-9
點評：本題考查畫不等式組的可行域；利用可行域求出目標函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
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x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
，若ax+y的最小值為3，則a的值為
 
．

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2x+y
2x+6
的最大值為（　�。�

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