已知：

（1）當時，求的值。
（2）設(shè)，求證：。
（1）（2）利用不等式的放縮法來得到證明。

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于（1），那么當時， 表示的為的值，且為80.
故可知
（2）由于，令x=1,則可知，那么可知當n=1時，可以知道不等式左邊為成立，假設(shè)當n=k，時，，那么當n=k+1時，則可知，則可知即可，那么結(jié)合假設(shè)推理論證并分析可知成立。
點評：主要是考查了二項式定理以及不等式證明的運用，屬于難度題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在電視節(jié)目《爸爸去哪兒》中，五位爸爸個帶一名子（女）體驗鄉(xiāng)村生活.一天，村長安排1名爸爸帶3名小朋友去完成某項任務(wù)，至少要選1個女孩（5個小朋友中3男2女）,Kimi(男）說我爸爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石頭（男）生爸爸的氣，說我爸爸去我就不去，我爸爸不去，我就去；其他人沒意見，那么可選的方案有       種.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)三位數(shù)，若以為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)有(　　)
A．45個B．81個C．165個D．216個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標出所有的雷，游戲規(guī)則是:一個方塊下面有一個雷或沒有雷，如果無雷，掀開方塊下面就會標有數(shù)字（如果數(shù)字是0，常省略不標），此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個數(shù)（至多八個），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是張三玩的游戲中的局部，根據(jù)圖乙中信息，上方第一行左起七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定下面一定沒有雷的方塊有           ，下面一定有雷的方塊有            .（請?zhí)钊胨羞x定方塊上的字母）

圖甲                                   圖乙

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的展開式的常數(shù)項是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
(1)6個不同的小球放入4個不同的盒子；
(2)6個不同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
(3)6個相同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
(4)6個不同的小球放入4個不同的盒子，恰有1個空盒．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m∈N*，且m＜45，則(45-m)(46-m)(47-m)……(60-m)，用排列數(shù)符號表示為(   )
A．A60-m15B．A60-m16C．A60-m45-mD．A45-m16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將2個相同的和2個相同的共4個字母填在的方格內(nèi)，每個小方格內(nèi)至多填1個字母，若使相同字母既不同行也不同列，則不同的填法種數(shù)為          （  ）
A．196B．197C．198D．199

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案