判斷函數(shù)f(x)ex在區(qū)間(0,∞)上的單調(diào)性.

 

f(x)(0,∞)上為增函數(shù)

【解析】(解法1)設(shè)0x1x2,f(x1)f(x2)

.

0x1x2,x1x20,x1x20,

ex1x21,ex1x21,ex10

f(x1)f(x2)

f(x)(0,∞)上是增函數(shù).

(解法2)f(x)ex求導(dǎo),f(x)ex(e2x1),

當(dāng)x0,ex0,e2x1,f(x)0,

f(x)(0,∞)上為增函數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
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已知lg6alg12b,則用ab表示lg24________

 

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0∞)內(nèi)單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)f(a)≤2f(1),a的取值范圍是________

 

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函數(shù)f(x)(∞)上單調(diào),a的取值范圍是________

 

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已知a∈Ra≠1求函數(shù)f(x)[1,4]上的最值.

 

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已知函數(shù)f(x)(|x|3)的定義域是[ab](a、b∈Z),域是[1,0],則滿足條件的整數(shù)對(a,b)________對.

 

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已知函數(shù)f(x)12axa2x(a>1)

(1)求函數(shù)f(x)的值域;

(2)x∈[2,1],函數(shù)f(x)的最小值是-7,a的值及函數(shù)f(x)的最大值.

 

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若函數(shù)f(x)f(f(0))________

 

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已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機(jī)的年固定成本為40萬美元每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元.設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機(jī)x萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為R(x)萬美元,R(x)

(1)出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時,蘋果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.

 

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