Question

某市為加強(qiáng)城市圈的建設(shè)，計(jì)劃對(duì)周邊如圖所示的A、B、C、D、E、F、G、H八個(gè)中小城市進(jìn)行綜合規(guī)劃治理，第一期工程擬從這八個(gè)中小城市中選取三個(gè)城市，但要求沒(méi)有任何兩個(gè)城市相鄰，則城市A被選中的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：把城市A被選中的情況和城市A未被選中的情況都找出來(lái)，即可得到城市A被選中的概率．

解答：解：從這八個(gè)中小城市中選取三個(gè)城市，但要求沒(méi)有任何兩個(gè)城市相鄰，則城市A被選中的情況有：
ACE、ACF、ACG、ACH、ADF、ADG、ADH、AEG、AEH、AFH，共10種．
則城市A未被選中的情況有：BDF、BDG、BDH、BEG、BEH、BFH、CEG、CEH、CFH、DFH 共10種．
故城市A被選中的概率為：

10

10+10

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，把城市A被選中的情況和城市A未被選中的情況都找出來(lái)，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．