【題目】已知函數(shù)f(x)=sin()的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關于x=1對稱,則函數(shù)g(x)在(﹣6,﹣4)上( 。
A. 單調遞增 B. 單調遞減 C. 先增后減 D. 先減后增
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若不等式的解集是,求此時的解析式;
(2)在(1)的條件下,設函數(shù),若在區(qū)間上是單調遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)使得函數(shù)在上的最大值是?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】正項數(shù)列的前項和為,且.
(Ⅰ)試求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,求的前項和為.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的最小正周期為3π,則( 。
A. 函數(shù)f(x)的一個零點為
B. 函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=對稱
C. 函數(shù)f(x)圖象上的所有點向左平移個單位長度后,所得的圖象關于y軸對稱
D. 函數(shù)f(x)在(0,)上單調遞增
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【題目】已知函數(shù)f(x)=mx3+x﹣sinx(m∈R).
(1)當m=0時,(i)求y=f(x)在(,f())處的切線方程;
(ii)證明:f(x)<ex;
(2)當x≥0時,函數(shù)f(x)單調遞減,求m的取值范圍.
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【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標伸長為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.
(1)求曲線C2和直線l的普通方程.
(2)P為曲線C2上任意一點,求點P到直線l的距離的最值.
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【題目】已知橢圓C:過點A(﹣1,),B(),F為橢圓C的左焦點.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點B為直線l1:x+y+2=0與直線l2:2x﹣y+4=0的交點,過點B的直線1與橢圓C交于D,E兩點,求△DEF面積的最大值,以及此時直線l的方程.
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【題目】下列四個命題:
①函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域為;
②把函數(shù)圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍,然后再向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為;
③已知,則與共線的單位向量為;
④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是m,則m的值不可能是1.
其中正確的有___________(寫出所有正確命題的序號).
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【題目】如果直線a平行于平面,則( )
A.平面內有且只有一直線與a平行
B.平面內有無數(shù)條直線與a平行
C.平面內不存在與a平行的直線
D.平面內的任意直線與直線a都平行
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