【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣3|，不等式f（x）＞2的解集為（2，4）．
（1）求實數(shù)m值；
（2）若關(guān)于x的不等式|x﹣a|≥f（x）在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵f（x）=m﹣|x﹣3|，

∴不等式f（x）＞2，即m﹣|x﹣3|＞2，

∴5﹣m＜x＜m+1，

而不等式f（x）＞2的解集為（2，4），

∴5﹣m=2且m+1=4，解得：m=3


（2）解：關(guān)于x的不等式|x﹣a|≥f（x）恒成立

關(guān)于x的不等式|x﹣a|≥3﹣|x﹣3|恒成立

|x﹣a|+|x﹣3|≥3恒成立

|a﹣3|≥3恒成立，

由a﹣3≥3或a﹣3≤﹣3，

解得：a≥6或a≤0


【解析】（1）問題轉(zhuǎn)化為5﹣m＜x＜m+1，從而得到5﹣m=2且m+1=4，基礎(chǔ)即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為|x﹣a|+|x﹣3|≥3恒成立，根據(jù)絕對值的意義解出a的范圍即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】袋中裝有白球3個，黑球4個，從中任取3個，下列事件是對立事件的為（ ）
A.恰好一個白球和全是白球
B.至少有一個白球和全是黑球
C.至少有一個白球和至少有2個白球
D.至少有一個白球和至少有一個黑球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，則“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】已知x，y∈R，則命題“若x2+y2=0，則x=0且y=0”的否命題是 （ ）
A.若x2+y2≠0，則x，y都不為0．
B.若x2+y2≠0，則x，y不都為0．
C.若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0
D.若x2+y2≠0，則x=0且y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）在R上可導，且f（x）=x2+2f′（1）x+3，則（ ）
A.f（0）＜f（4）
B.f（0）=f（4）
C.f（0）＞f（4）
D.無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上饒高鐵站B1進站口有3個閘機檢票通道口，若某一家庭有3個人檢票進站，如果同一個人進的閘機檢票通道口選法不同，或幾個人進同一個閘機檢票通道口但次序不同，都視為不同的進站方式，那么這個家庭3個人的不同進站方式有（ ）種．
A.24
B.36
C.42
D.60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合{1，2，3}={a，b，c}，則a+b+c= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+3x，若|x﹣a|≤1，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.|f（x）﹣f（a）|≤3|a|+3
B.|f（x）﹣f（a）|≤2|a|+4
C.|f（x）﹣f（a）|≤|a|+5
D.|f（x）﹣f（a）|≤2（|a|+1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（ ）
A.在[﹣7，0]上是增函數(shù)，且最大值是6
B.在[﹣7，0]上是減函數(shù)，且最大值是6
C.在[﹣7，0]上是增函數(shù)，且最小值是6
D.在[﹣7，0]上是減函數(shù)，且最小值是6

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