設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足且恰好是等比數(shù)列的前三項．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項和為,若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ） ，；(Ⅱ)

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)數(shù)列的通項與數(shù)列前項和的關(guān)系，由 ，得；兩式相減得數(shù)列的遞推公式，從而得出數(shù)列通項公式.由此可求以確定等比數(shù)列的首項和公比,進(jìn)而得到數(shù)列的通項公式.
(Ⅱ)由（Ⅰ）的結(jié)果求,把變形為,,所以不小于的最大值.
只需探究數(shù)列的單調(diào)性求其最大值即可.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，
,      2分
當(dāng)時，是公差的等差數(shù)列.構(gòu)成等比數(shù)列，，，解得,    3分
由條件可知，      4分
 是首項,公差的等差數(shù)列.
數(shù)列的通項公式為.      5分,
數(shù)列的通項公式為      6分
(Ⅱ) ， 對恒成立， 對恒成立，----9分，
令，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，．    12分項和.2、參變量范圍的求法.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an是一個等差數(shù)列{bn}的前n項和，求首項a1的值與數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在計算機語言中有一種函數(shù)y=int(x)叫做取整函數(shù)（也叫高斯函數(shù)），它表示不超過x的最大整數(shù)，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令當(dāng)n>1時,則         ,               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，設(shè)為數(shù)列的前項和，則（   ）
A．2014B．C．3021D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，那么數(shù)列的通項公式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足下面說法正確的是（  ）
①當(dāng)時，數(shù)列為遞減數(shù)列；
②當(dāng)時，數(shù)列不一定有最大項；
③當(dāng)時，數(shù)列為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項相等的最大項.
A．①② B．②④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，首項a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，則m的值為(　　)
A．37B． 36C．20D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前13項的和是(   )
A．13B．26 C．52D．156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的前項和 
A．B．C．D．

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