(理)從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實驗性、示范性高中”區(qū)級評估調(diào)研座談會,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù),則ξ的數(shù)學(xué)期望為
1
1
分析:隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù),ξ可能取的值為0,1,2,結(jié)合變量對應(yīng)的事件和超幾何分布的概率公式,寫出變量的分布列從而求出ξ的數(shù)學(xué)期望.
解答:解:由題意知本題是一個超幾何分布,
隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù),ξ可能取的值為0,1,2.
P(ξ=k)=
C
k
2
C
3-k
4
C
3
6
, k=0,  1,  2

∴ξ的分布列為

∴ξ的數(shù)學(xué)期望為 Eξ=0×
1
5
+1×
3
5
+2×
1
5
=1

故答案為:1
點評:本題主要考查了一個超幾何分布的概率,同時考查了離散型隨機(jī)變量的期望,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理)   (12分)

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

(1)求所選的3人中恰有1名女生的概率;

(2)求所選的3個中至少有1名女生的概率;

    (3)設(shè)為選出的3個人中女生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望E。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理)  (12分)

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

(1)求所選的3人中恰有1名女生的概率;

(2)求所選的3個中至少有1名女生的概率;

(3)設(shè)為選出的3個人中女生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望E。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理)  (12分)

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

(1)求所選的3人中恰有1名女生的概率;

(2)求所選的3個中至少有1名女生的概率;

(3)設(shè)為選出的3個人中女生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望E。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(04年天津卷理)(12分)

    從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)。

      (I) 求的分布列;

      (II) 求的數(shù)學(xué)期望;

      (III) 求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。

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