已知兩個(gè)正數(shù),可按規(guī)則擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù),在三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù),按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作.若，經(jīng)過(guò)6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值為  ▲  ．
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p＞q＞0 第一次得=pq+p+q=（q+1）（p+1）-1，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215434900274.png" style="vertical-align:middle;" />＞p＞q，所以第二次得=（+1）（p+1）-1=（pq+p+q）p+p+（pq+p+q）=,所得新數(shù)大于任意舊數(shù)，所以第三次可得=（+1）（+1）-1=,第四次可得：=（+1）（-1）-1=,…故經(jīng)過(guò)6次擴(kuò)充，所得數(shù)為，∴m=8，n=13，∴m+n=21
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)．
(1)證明函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
（2）若，求；
（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（）．
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）抽去數(shù)列中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列，若的前項(xiàng)的和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列｛｝中，=1，（1）求
寫出數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式（不要求證明）；（2）求證：對(duì)于任意的n都有；（3）設(shè) 證明：數(shù)列｛｝不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為105，且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)對(duì)任意，將數(shù)列中不大于的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為.求數(shù)列的前m項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足:
1)求的值；  2)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
3)設(shè)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前20項(xiàng)之和，則=（  ）
A．21B．26C．52D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 
A．16B．8 C．4D．2

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