如圖所示，AC切⊙O于D，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，則AO∶OB＝
A．2∶1B．1∶1
C．1∶2D．1∶1.5
A
如圖所示，連接OD、OC，則OD⊥AC.

∵AB⊥BC，∴∠ODC＝∠OBC＝90°.
∵OB＝OD，OC＝OC，BC＝DC，
∵＝，∴AD＝DC.
∴BC＝AC.又OB⊥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝30°.
∴OB＝OD＝AO.∴＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，弦BE與CD、AC分別交于點(diǎn)M、N，且MN=MC

（1）求證：MN=MB；
（2）求證：OC⊥MN。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線(xiàn)，CD∥AP，AD與BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2＝EF·EC.

(1)求證：∠P＝∠EDF；
(2)求證：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.

求證：(1)IE＝EC；
(2)IE2＝ED·EA.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F(xiàn)為圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)FD、AB交于點(diǎn)E.

求證：AE·AC＝AF·DE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P.若PB＝1，PD＝3，則的值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AT切⊙O于T，若AT＝6，AE＝3，AD＝4， DE＝2，則BC等于
A．3　　B．4　　C．6　　D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為2∶3，且周長(zhǎng)的和為50 cm，則這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案