如圖，已知長方形的兩條對角線的交點為，且與所在的直線方程分別為．

（1）求所在的直線方程；  
（2）求出長方形的外接圓的方程.

（1）
（2）

解析試題分析：（1）由已知條件推導出，設所在的直線
方程為，由到的距離和到的距離相等，能求出所在的直線方程．
（2）由，得，從而得到，由此能求出長方形的外接圓的方程．
試題解析：（1）由于，則
由于，則可設直線的方程為：，
又點到與的距離相等，則， 
因此，，或（舍去），
則直線所在的方程為．

（2）由直線的方程解出點的坐標為，則即為長方形的外接圓半徑.
故長方形的外接圓的方程為．  
考點：圓的標準方程；直線的一般式方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：
①P是第一象限的點；
②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的 ；
③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是∶．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定點M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數(shù))．
(1)若點M，N到直線l的距離相等，求實數(shù)k的值；
(2)對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定點、，動點，且滿足、、
成等差數(shù)列.
（1）求點的軌跡的方程；
（2）若曲線的方程為，過點的直線與曲線相切，
求直線被曲線截得的線段長的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C點在直線上，若⊿ABC的面積為10，求C點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為；，它的中心為M，求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l：＋4－3m＝0.
(1)求證：不論m為何實數(shù)，直線l恒過一定點M；
(2)過定點M作一條直線l1，使夾在兩坐標軸之間的線段被M點平分，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列命題正確的是          （請在橫線上寫上序號）
(1)方程表示斜率為1，在y軸上的截距為2的直線
(2)三角形ABC三個頂點的坐標是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC邊中線方程是x="0             "
(3)到x軸距離為5的點的軌跡方程是y=5
(4)曲線過原點的充分必要條件是m=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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