若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）+m對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都有f(
π
9
+t)=f(
π
9
-t)且f(
π
9
)=-3，則m=
 
．
分析：函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）+m對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都有f(
π
9
+t)=f(
π
9
-t)判定何時(shí)的對(duì)稱軸，求出最值，利用f(
π
9
)=-3求出m．
解答：解：函數(shù)關(guān)于x=
π
9
對(duì)稱，函數(shù)2cos（ωx+φ）∈[-2，2]之間，且在對(duì)稱軸處取最值，
所以有2+m=-3，即：m=-5或-2+m=-3，即：m=-1，綜上：m=-5或-1．
故答案為：m=-5或-1
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查計(jì)算能力，分析問題解決問題的能力，判定對(duì)稱軸x=
π
9
是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+?）是偶函數(shù)，則?可取的一個(gè)值為                  （　�。�
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，      x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程f（x）=
1
2
有2個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=alnx-x在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞增，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（3x+2）=9x+8，則f（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cos22x-sin22x+sin4x（x∈R），則f（x）=（　　）

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