選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)=
（I）求函數(shù)的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（I）  （II）或 

解析試題分析：（Ⅰ）
顯然，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
所以函數(shù)的最小值               
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，恒成立，
由于，
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，故，解之得或
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為或         
考點(diǎn)：函數(shù)的最值 不等式恒成立
點(diǎn)評(píng)：利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)函數(shù)，是求函數(shù)最值得關(guān)鍵,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿(mǎn)足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）                  （2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線(xiàn)在和處的切線(xiàn)互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若是函數(shù)在點(diǎn)附近的某個(gè)局部范圍內(nèi)的最大（�。┲�，則稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)極值，為極值點(diǎn)．已知，函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍．
（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,，是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案