求曲線y=x3+x-2與直線y=4x+3平行的切線方程.

分析:設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0),令f′(x0)=4,求出x0、y0,然后由點(diǎn)斜式求切線方程.

解:設(shè)切點(diǎn)為P0(x0,y0),則y0=x03+x0-2.①

又y′=3x2+1,切線斜率k=4,所以3x02+1=4.②

由①②,得或∴切線方程為y=4x或y=4x-4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
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上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知曲線 y=x3+x-3 在點(diǎn) P0處的切線l1 平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn) P0在第三象限．
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線y=4x+a與曲線y=x3+x-3有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x+1
（1）求曲線在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程．
（2）求曲線過點(diǎn)P（1，3）的切線方程．

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