【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)為(

①命題中,若,則的逆命題是真命題

②若命題,則

命題為真命題命題為假命題的充要條件

④設(shè)均為非零向量,則的夾角為銳角的必要不充分條件

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①由正弦定理判斷.②根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題判斷.③根據(jù)命題為真命題p,q都為真命題判斷.④根據(jù),當(dāng)時(shí)判斷.

①命題中,若,則的逆命題是:命題中,

,則,若 ,由正弦定理得,所以,是真命題,故正確.

②因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題,故正確.

③因?yàn)?/span>命題為真命題,則pq都為真命題,則命題為假命題,故充分,因?yàn)?/span>命題為假命題,說明為真命題,但的真假不確定,則的真假不確定,故不必要,故錯(cuò)誤.

④因?yàn)?/span>,當(dāng)的夾角為銳角時(shí),,故必要,當(dāng)時(shí),滿足條件,但不是銳角,故不充分,故必要不充分,故正確.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長(zhǎng)四尺,竹長(zhǎng)兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長(zhǎng)等.如圖,是源于其思想的一個(gè)程序框圖.若輸入的分別為8、2,則輸出的( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的值域;

2)若,函數(shù)上的最大值是,求的取值范圍;

3)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是我國(guó)2010年至2016年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖

注:年份代碼1~7分別對(duì)應(yīng)年份2010~2016

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合yt的關(guān)系,請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r,并用相關(guān)系數(shù)的大小說明yt相關(guān)性的強(qiáng)弱;

(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無害化處理量.

附注:

參考數(shù)據(jù):,,, .

參考公式:

相關(guān)系數(shù)

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,已知四邊形為矩形,,,,的角平分線.

1)求證:平面平面;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱,,,,.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)若是棱的中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位:千人)的折線圖.

1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明;

2)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測(cè)2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù):,,,.參考公式:相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:設(shè)一正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為2分米切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形,剩余為一個(gè)正方形和四個(gè)全等的等腰三角形,沿虛線折起,恰好能做成一個(gè)正四棱錐(粘接損耗不計(jì)),圖中,O為正四棱錐底面中心

若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等,求這個(gè)正四棱錐的體積V;

設(shè)等腰三角形APQ的底角為x,試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù),并求S的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,平面,點(diǎn)的中點(diǎn),,,.

1)求證:平面平面;

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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