Question

（本小題滿分12分）
某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；      
（Ⅱ）求出關(guān)于的線性回歸方程，
并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（Ⅲ）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

Answer 1

（Ⅰ）解：（1）散點(diǎn)圖如圖．         2分

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)得：，（Ⅰ）解：（1）散點(diǎn)圖如圖．         2分
（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)得：，
，，．
∴ ．（8分） ∴ ．∴ ．           9分
回歸直線如圖中所示．                                                 10分
（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得（小時(shí)）．
∴ 預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要小時(shí)．                                   12分
，，．
∴ ．（8分） ∴ ．∴ ．           9分
回歸直線如圖中所示．                                                 10分
（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得（小時(shí)）．
∴ 預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要小時(shí)．                                   12分

解析