【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=n2+2n,(n∈N*),求:
(1)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
(2)若bn=an3n , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 Tn

【答案】
(1)解:∵ ,

∴當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3.

(*),

顯然,當(dāng)n=1時(shí)也滿(mǎn)足(*)式,

綜上所述,


(2)解:由(1)可得,

其前n項(xiàng)和

①﹣②得,

=

=﹣2n3n+1,


【解析】(1)由 ,當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3.當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn﹣Sn1 , 即可得出.(2)由(1)可得, .再利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí),掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系

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