過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影是A1、B1，則∠A1FB1等于

[　　]
A．

45°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

答案：C
解析：

　　設(shè)拋物線的方程為y2＝2px(p＞0)，

　　則由拋物線的定義知AA1＝AF，

　　∴∠AA1F＝∠AFA1．

　　又AA1∥x軸，∴∠AA1F＝∠A1FO．

　　∴∠AFA1＝∠A1FO．同理，∠BFB1＝∠B1FO．

　　又∵∠AFA1＋∠A1FO＋∠BFB1＋∠B1FO＝180°，

　　故∠A1FB1＝90°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)A作與x軸重直的直線交拋物線于點(diǎn)C，則△BCF的面積是（   ）

A．64      B．32     C．16    D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省教育考試院高考測(cè)試樣卷（理） 題型：解答題

   已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過(guò)點(diǎn)P的直

線交C于另一點(diǎn)Q, 滿足PF⊥QF, 且PQ與C

在點(diǎn)P處的切線垂直? 若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D。 （1）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)A作與x軸重直的直線交拋物線于點(diǎn)C，則△BCF的面積是（   ）

A．64      B．32     C．16    D．8

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